El inventor del ajedrez pidió como pago que se llenase cada casillero del tablero con el doble de trigo que el casillero anterior. Si se comienza con 1 grano de trigo. ¿En qué casillero habrá que colocar 4194304 granos de trigo?
En resumen
Trigo en la casilla "n" = 2ⁿ - 1 = 4. 194. 304 granos de trigo. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En%20-%201%20%3D%204.194.304" /> Sumamos 1 en ambos lados de la igualdad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En-1%2B1%3D4.194.
Trigo en la casilla "n" = 2ⁿ - 1 = 4.
194. 304 granos de trigo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En%20-%201%20%3D%204.194.304" />
Sumamos 1 en ambos lados de la igualdad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En-1%2B1%3D4.194.304%2B1" />
Para despejar n debemos aplicar ln (logaritmo natural en base 10) a cada lado de la igualdad.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ln%282%5En%29%3Dln%284.194.305%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%2Aln%282%29%3Dln%284.194.305%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%20%5Cfrac%7Bln%284.194.305%29%7D%7Bln%282%29%7D%20%3D%2022" />
Respuesta : Granos de trigo acumulado en la casilla 22 granos de trigo 2²² = 4.
194. 304.
Respuesta : Es de aprendo en casa?
; - ; ?
Si te refieres a la leyenda de ajedrez y los granos de trigo. En el primer escaque habrá un grano : 1 = 2 ^ 0 Segundo : 2 = 2 ^ 1 Tercero : 4 = 2 ^ 2 . 63avo : 2 ^ 63 Ahora habría que hallar el resultado de : 2 ^ 0 + 2…
Veamos 1° = 2 = 2 = 2¹ 2° = 2 * 2 = 4 = 2² 3° = 4 * 2 = 8 = 2³ 4° = 8 * 2 = 16 = 2⁴ . . . . . . 8° = 2⁸ = 256.