El guardián de un pozo a plantado a partir del pozo, cada 5 metros un total de 27 árboles y puede sacar agua del pozo cada vez para el riegue de un solo árbol?

Respuesta : T = 3824 mExplicación paso a paso : veamos una posible gráfica® - - - - - - - - - - ¥ - - - - - - - - ¥ - - - - - - - ¥ - - - - - - ¥ - - - - ¥ - - - - - - - ¥ 8 5 5 5 5 5 | - - - - - - - - - - 27 arboles - - - - - - - - - - - - - - - | recordando que del poso al 1° árbol hay 8 m como nos piden la longitud que tiene que aminar para regar los 27 arboles podemos expresarlo de la siguiente manera en una progresión aritmética , veamos 1°árbol 8 m 8 y como e ida y vuelta será 8 * 2 = 162° árbol 8 + 5 = 8 + (5 * 1) = 13 como es doble 13 * 2 = 263° arbol 8 + 10 = 8 + (5 * 2) = 18 18 * 2 = 364° árbol 8 + 15 8 + (5 * 3) = 23 23 * 2 = 465°árbol = 8 + 20 = 8 + (5 * 4) = 28 28 * 2 = 56 .

26° árbol = 8 + (5 * 25) = 133 133 * 2 = 266 obteniendo la siguiente suma de una progresión aritmética26 + 36 + 46 + 56 + - .

+ 266 mas la ultima vuelta que será27°árbol 8 + (5 * 26) = 158 aquí terminara de regar todas las plantas quedando la siguiente expresión : {16 + 26 + 36 + 46 + 56 + 66 + .

266} + 158hallando la suma de la progresión aritmética 16 + 26 + 36 + 46 + 56 + 66 + .

+ 266a₁ = 16aₙ = 266d = 10n = ?

Hallando naₙ = a₁ + (n - 1)d266 = 16 + (n - )10266 - 16 = 10(n - 1)250 = 10(n - 1)n - 1 = 250 / 10 n - 1 = 25n = 25 + 1 n = 26ahora hallamos la sumaS₂₆ = (a₁ + a₂₆)n / 2S₂₆ = (16 + 266)26 / 2S₂₆ = 282 * 13S₂₆ = 3666HALLANDO EL TOTAL QUE CAMINO T = 3666 + 158T = 3824 m.