El gerente financiero de un boletin informativo escolar determina que 1000 copias de este deben venderse si el precio es 50 centavos y que el número de copias debe disminuirse en 10 por cada centavo q?

La utilidad maxima es de 6250 C y se logra a un precio de 25 CExplicación paso a paso : Datos del enunciado : Cantidad de copias = 1000Precio = 50Por cada centavo mas en el precio de venden 10 copias menos.

¿En que precio se obtendra mas ganancia bruta?

Y ¿Cual es la mayor ganancia bruta?

Para determinar ésto vamos a plantear la ecuación del precio en función de la cantidad de copias.

Utilidad = Precio * Copias Copias = 1000 - (P - 50)10Utilidad = P( 1000 - (P - 50)10 ) Utilidad = 1000P - 10P² - 500P Utilidad = 500P - 10P²Ahora determinamos el maximo : Utilidad ' = 500 - 20P = 0 P = 25 cUtilidad '' = - 20 Por lo tanto P = 25 C es un máximo.

Utilidad máxima = 500(25) - 10(25²) Utilidad máxima = 6250 C.