. El equipo de profesores de un colegio lo integran los profesores que aparecen en la tabla. Se desea conformar un comité de profesores para organizar los juegos olímpicos del colegio. En este comité deben participar 4 profesores, incluído el profesor Iván Darío Castrillón, de Educación Física. La cantidad de posibles formas diferentes de organizar este comité es * A. 84 B. 210 C. 40 D. 180.
En resumen
En la tabla hay 10 profesores. Un profesor está fijo en el comité. Por tanto, quedan 9 profesores que pueden ser elegidos para completar las otras tres personas del comité.
En la tabla hay 10 profesores.
Un profesor está fijo en el comité.
Por tanto, quedan 9 profesores que pueden ser elegidos para completar las otras tres personas del comité.
Eso quiere decir, que hay que buscar el número de formas de combinar 9 personas, tomándolas de tres en tres.
Por tanto, hay que aplicar la fórmula de combinatoria :
C m, n = m!
/ [n!
* (m - n)!
]
En nuestro caso :
C9, 3 = 9!
/ [3!
(9 - 3)!
] = 9!
/ [ 3!
6! ] = 9 * 8 * 7 / (3 * 2) = 84.
La respuesta es la opción A : 84.