El dueño de una papeleria "el lapiz" pondra un rotulo fuera de su local la figura diseñada esta por un semi circulo un rectangulo y un triangulo si se sabe que el lado mayor que el rectangulo es el tr?

Primero necesitamos las formulas de áreas para cada figura

Área de un triangulo = b * h

Area de un semicirculo = ( π * r² ) / 2

Area de un triangulo = ( b * h ) / 2

En el caso del rectángulo b = 3x y h = x tenemos sus valores

En el caso del semicírculo necesitamos su radio pero sabemos su diámetro el cual es x entonces el radio seria x / 2

Y por ultimo el triangulo tiene una base igual a x y una altura igual a x ya que es un triangulo equilatero el cual tiene todos sus lados iguales

por lo tanto armemos la ecuación

Área de un triangulo

b * h = 3x * x = 3x²

Area de un semicirculo

( π * r² ) / 2 = ( π * (x / 2)² ) / 2 = ( π * x² / 4 ) / 2 = ( πx² / 4 ) / 2 = πx² / 8

Area de un triangulo

( b * h ) / 2 = ( x * x ) / 2 = x² / 2

Se suman las tres áreas

A = 3x² + πx² / 8 + x² / 2

A = ( 8 * 3x² + 1 * πx² + 4 * x² ) / 8

A = ( 24x² + πx² + 4x² ) / 8

Entonces la ecuación que describe el área del diseño es igual a

( 24x² + πx² + 4x² ) / 8.