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El dueño de una fábrica de sillas para oficina sabe por experiencias pasadas que si vende cada silla a y (en unidades de diez mil pesos), el número de sillas que venderá semanalmente será de x = 20 - ?

El dueño de una fábrica de sillas para oficina sabe por experiencias pasadas que si vende cada silla a y (en unidades de diez mil pesos), el número de sillas que venderá semanalmente será de x = 20 - y unidades. Entonces, su ingreso total semanal será I = xy = x(20 - x), en diez mil pesos. El costo de producir x sillas semanales está dado por la fórmula C = 25 + 2x. ¿A qué precio se deben vender las sillas para asegurar una utilidad de $320000?

Mejor respuesta

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Planteamiento : Expresión que indica el numero de sillas que se venderán semanalmente : x = 20 - y unidadesY = 20 + xIngreso total semanal : I = xy = x(20 + x) I = 20x + x²Costo de producir x sillas semanales : C = 25 + 2x¿A qué precio se deben vender las sillas para asegurar una utilidad de $320000?

X : representa la cantidad de sillasy : representa el costo de venta unitario de la sillaIngreso - Costos = utilidad20x + x² - [(25 + 2x) (20 + x)] = 3220x + x² - [500 + 25x + 40x + 2x²] = 3220x + x² - 500 - 25x - 40x - 2x² = 32 - x² - 45x - 532 = 0Ecuación de segundo grado : x = 103Y = 20 + xY = 123El precio es de 123 por 10000 pesos la unidad.