El dueño de una empresa de refrescos ha comprado gaseosas, limonadas y jugos por importe de S / 500 (sin impuestos). El valor de los jugos es S / 60 menos que el de las gaseosas y limonadas juntas. Las gaseosas deben pagar un impuesto del 6%, las limonadas 12% y los jugos 30%. La factura total con impuestos es S / 592, 40. Calcula la cantidad invertida en cada bebida.
En resumen
Tarea El dueño de una empresa de refrescos ha comprado gaseosas, limonadas y jugos por importe de S / 500 (sin impuestos). El valor de los jugos es S / 60 menos que el de las gaseosas y limonadas juntas.
Tarea
El dueño de una empresa de refrescos ha comprado gaseosas, limonadas y jugos por importe de S / 500 (sin impuestos).
El valor de los jugos es S / 60 menos que el de las gaseosas y limonadas juntas.
Las gaseosas deben pagar un impuesto del 6%, las limonadas 12% y los jugos 30%.
La factura total con impuestos es S / 592, 40.
Calcula la cantidad invertida en cada bebida.
Hola!
Le damos notación Matemática a los datos proporcionados : Gaseosas = GLimonadas = LJugos = JPlanteamos las ecuaciones : G + L + J = $ 500 (Sin impuestos) ⇒Ecuación I) G + L + J = 500J = G + L - 60 ⇒Ecuación II) G + L - J = 60Gaseosas + 6% = G + 0, 06 = 1, 06G (Con Impuesto) Limonadas + 12% = L + 0, 12 = 1, 12L (Con Impuesto) Jugos + 30% = J + 0, 30 = 1, 30J (Con Impuesto) 1, 06G + 1, 12L + 1, 30J = $ 592, 40 (Con Impuesto) ⇒Ecuación III) 1, 006G + 1, 12L + 1, 30J = 592, 40 I) G + L + J = 500II) G + L - J = 60III) 1, 06G + 1, 12L + 1, 3J = 592, 40Resolvemos el sistema de 3 Ecuaciones con 3 incógnitas : I) G + L + J = 500II) G + L - J = 60 ( + ) 2G + 2L = 560 Ecuación ( IV)I) G + L + J = 500 ×( - 1, 3 ) ⇒ III) 1, 06G + 1, 12L + 1, 3J = 592, 40 ×( 1 ) ⇒ - 1, 3G - 1, 3L - 1, 3J = - 6501, 06G + 1, 12L + 1, 3J = 592, 40 ( + ) - 0, 24G - 0, 18L = - 57, 6 Ecuación ( V )IV) 2G + 2L = 560 ×( 0, 24 ) ⇒V) - 0, 24G - 0, 18L = - 57, 6 ×( 2 ) ⇒ 0, 48G + 0, 48L = 134, 4 - 0, 48G - 0, 36L = - 115, 2 ( + ) 0, 12L = 19, 2 ⇒ L = 19, 2 / 0, 12L = 160 IV) 2G + 2L = 560 2G + 2(160) = 560 2G + 320 = 560 2G = 560 - 320 2G = 240 G = 240 / 2G = 120Ecuación I) G + L + J = 500G + L + J = 500120 + 160 + J = 500280 + J = 500J = 500 - 280J = 220Verificamos : III) 1, 06G + 1, 12L + 1, 3J = 592, 40 1, 06(120) + 1, 12(160) + 1, 3(220) = 592, 40127, 2 + 179, 2 + 286 = 592, 40592, 40 = 592, 40 Verifica!
Otra verificación : Jugos = Gaseosa + Limonada - $ 60 J = G + L - 60220 = 120 + 160 - 60220 = 220 Verifica!
Cantidad invertida en cada Bebida sin Impuestos : Gaseosa = $ 120Limonadas = $ 160Jugos = $ 220Cantidad invertida en cada Bebida con Impuestos : Gaseosa = $ 120 + $ (120 × 0, 06) = $ 120 + $ 7, 2Gaseosa = $ 127, 2Limonadas = $ 160 + $ (160 × 0, 12) = $ 160 + $ 19, 2Limonadas = $ 179, 2Jugos = $ 220 + $ (220 × 0, 30) = $ 220 + $ 66Jugos = $ 286Saludos!
- - - - - > x = Importe en de los refrescos. X = 120 - - - - - > y = Importe en de la cerveza. Y = 160 - - - - - > z = Importe en del vino. Z = 220 x + y + z = 500 x + y - z = 60 (6x : 100) + (12y : 100) + (30z : 100) =…
Ueno es un ejercicio fácil pero muy largo, tratare de simplificar lo mas que pueda y que sea entendible. G = valor degaseosas L = valor delimonadas j = valor dejugos Según el enunciado 1) g + L + j = 500 2) j = (g + L)…
Bueno es un ejercicio fácil pero muy largo, tratare de simplificar lo mas que pueda y que sea entendible. G = valor degaseosas L = valor delimonadas j = valor dejugos Según el enunciado 1) g + L + j = 500 2) j = (g + L)…
Respuesta : Explicación paso a paso : Alguen sabe rapido.