El dueño de una empresa de refrescos ha comprado gaseosas, limonadas y jugos por importe de S / 500 (sin impuestos)?

Bueno es un ejercicio fácil pero muy largo, tratare de simplificar lo mas que pueda y que sea entendible.

G = valor degaseosas

L = valor delimonadas

j = valor dejugos

Según el enunciado

1) g + L + j = 500

2) j = (g + L) - 60

6% = 6g / 100 ; 12% = 12L / 100 : 30% = 30j / 100

Según la factura nos da de resultado s / 592.

40, como la factura final es la suma de los valores unitarios de cada bebidaaplicado su impuesto nos queda :

3) (g + 6g / 100) + (L + 12L / 100) + (j + 30j / 100) = 592.

40

Sacando factor común y realizando la suma de fracciones :

4) 53g / 50 + 28L / 25 + 13j / 10 = 592.

40

Ahora en 2)

j = (g + L) - 60

j + 60 = g + L

reemplazo en 1) g + L

(g + L) + j = 500

j + 60 + j = 500

Despejando

j = 220 valor de los jugos

Ahora en 4) reemplazo el valor de los jugos

53g / 50 + 28L / 25 + 13j / 10 = 592.

40

53g / 50 + 28L / 25 + 13(220) / 10 = 592.

40

Nos queda :

5)53g / 50 + 28L / 25 = 306.

40

En 1) también reemplazo el valor de los jugos

g + L + j = 500

g + L + 220 = 500

quedando

6)g + L = 280

Quedándonos dos ecuaciones con dos incógnitas g y L

Ahora en 6) despejo g

g = 280 - L

y reemplazo en 5)

53(280 - L) / 50 + 28L / 25 = 306.

40

Despejando L

L = 160 valor de las limonadas

Reemplazando el valor de Limonadas en 6)

g = 280 - L

g = 280 - 160

g = 120 valor de las gaseosas

Así la cantidad invertida en cada bebida es :

Gaseosas = S / 120

Limonadas = S / 160

Jugos = S / 220

Que si sumas todas te dan S / 500

Espero te sirva.