El dueño de la papelería "El lápiz" pondrá un rótulo fuera de su local. La figura diseñada esta formada por un semicírculo, un rectángulo y un triangulo. Si se sabe que el lado mayor del rectángulo es el triple que el lado menor, y el triangulo mide lo mismo de base que de altura. ¿Cuál será la ecuación que describe el área del diseño?
Naty,
Vamos a calcular las areas de cada figura y luego el area total
Medidas de las figuras : rectángulo : L menor = x L mayor = 3x semicírculo Diametro = 3x Está sobre el lado mayor del rectángulo triángulo base = 3x altura = 3x
Area total = Area(rectángulo + semicirculo + triangulo) Rectángulo = x.
3x = 3x ^ 2 Semicírculo = 1 / 2(pi)(3x / 2) ^ 2 = 9 / 8.
Pix ^ 2 Triángulo = 1 / 2(3x.
3x) = 9 / 2x ^ 2
Area total = 3x ^ 2 + 9 / 8.
Pi. x ^ 2 + 9 / 2x ^ 2 = x ^ 2(3 + 9 / 8.
Pi + 9 / 2) = x ^ 2(1 / 2)(3)(2 + 3 + 3 / 4.
Pi) = (x ^ 2))3 / 2)(5 + 3 / 4.
Pi)
Area total = 3 / 2(5 + 3 / 4.
Pi)x ^ 2.
Aplicamos algunas propiedades de los triangulos isósceles y luego teorema de Pitágoras. Te dejo la resolución en el archivo. Saludos!
Primero el rectangulo X = Altura del Rectangulo 3 / 4 U Base = 3(Altura del Rectangulo) = 3(3 / 4) = 9 / 4 U Perimetro = 2(3 / 4) + 2(9 / 4) = (3 / 2) + (9 / 2) = 6 U Triangulo asumiendo equilatero. Lado = 2(3 / 4) = (3…