El doble de un numero mas su mitad es igual al otro numero mas 38 ; y si el primer numero se devide entre 11, resulta igual al segundo menos 15. Hallar los números.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Melyboni8333
(x * 2) + ((1 / 2)x) = y + 38 primera ecuación
(x / 11) = (y - 15) segunda ecuación
x = (y - 15) * 11 - > x = 11y - 165 tercera ecuacion reemplazo en la primera donde este x
((11y - 165) * 2) + ((1 / 2)(11y - 165)) = y + 38
(22y - 330) + ((11y / 2) - (165 / 2)) = y + 38
22y + (11y / 2) - 330 - (165 / 2) - 38 = y
(55y / 2) - (901 / 2) = y
(55y / 2) - y = (901 / 2)
(53y / 2) = (901 / 2)
53y = 2 * (901 / 2)
53y = 901
y = (901 / 53)
y = 17 ya sabiendo el valor de y podemos hallar el de x reemplazando en la segunda ecuación
(x / 11) = (y - 15) - > (x / 11) = (17 - 15) - > (x / 11) = 2 - > x = 2 * 11 - > x = 22
respuesta : primer numero = 22 segundo numero = 17.
2x + x / 2 = y + 38
x / 11 = y - 15
5x = 2y + 76
x = 11y - 11 * 15
5(11y - 11 * 15) = 2y + 76
55y - 2y = 55 * 15 + 76
53y = 901
y = 17
x = 11 * 17 - 11 * 15 = 11(17 - 15) = 11 * 2 = 22
x = 22.