El diámetro y la altura de un cilindro circular recto son, en un cierto instante, 10 cm y 20 cm, respectivamente. Si el diámetro aumenta a razón de 1 cm por minuto, ¿ qué alteración de la altura mantendrá constante el volumen? , . .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Paulaandreaar
En resumen
Si diámetro = 10. Radio = 5 Volumen del cilindro inicial : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%2Ar%5E2%2Ah%20%3D%20%5Cpi%20%2A5%5E2%2A20%3D500%20%5Cpi%20" /> El cilindro al cabo de un minuto tendrá un radio de 5 + 0, 5 = 6, 5 cm.
Si diámetro = 10.
Radio = 5
Volumen del cilindro inicial : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cpi%20%2Ar%5E2%2Ah%20%3D%20%5Cpi%20%2A5%5E2%2A20%3D500%20%5Cpi%20" />
El cilindro al cabo de un minuto tendrá un radio de 5 + 0, 5 = 6, 5 cm.
Para que el volumen se mantenga constante, hemos de construir esta ecuación, donde "h" será la nueva altura.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=500%20%5Cpi%3D%5Cpi%20%2A6%2C5%5E2%2Ah%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20...%20se%5C%20elimina%5C%20%20%5Cpi%20...%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20500%3D42%2C25h%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%3D%20%5Cfrac%7B500%7D%7B42%2C25%7D%20%3D11%2C83%5C%20cm." />
Es decir que la nueva altura al cabo de 1 minuto para que el volumen se mantenga constante será 11, 83 cm.
O sea que disminuirá a razón de 20 - 11, 83 = 8, 17 cm.
Por minuto.
Saludos.
Si diámetro = 10. Radio = 5 Volumen del cilindro inicial : <img src="https://tex.z-dn.net/?