El desplazamiento en metros de un deportista de elite se expresa mediante s(t) = t ^ 3 + 5t ^ 2 - 3t donde t es expresada en segundos a?

Datos : desplazamiento (s) en m.

S (t ) = t³ + 5t² - 3t tiempo ( t ) en segundos Calcular : a ) Como se obtendrá la expresión para evaluar la velocidad del deportista = ?

B ) Cual es la expresión de la velocidad = ?

C) Velocidad a la cual se desplaza V ( t) = ?

A los t = 3 seg d ) Aceleracion del deportista a ( t ) = ?

A los t = 5 seg Solución : a ) Para obtener la expresión para evaluar la velocidad del deportista se deriva la ecuación de desplazamiento con respecto al tiempo .

B ) V ( t ) = ds(t) / dt = ?

V ( t ) = ds(t) / dt = d ( t³ + 5t² - 3t ) / dt V ( t ) = ds(t) / dt = 3 * t³⁻¹ * dt / dt + 5 * 2 * t²⁻¹ * dt / dt - 3 * 1 dt / dt V ( t ) = ds(t) / dt = 3t² + 10t - 3 c ) V ( t ) = ?

T = 3 seg V ( t ) = 3t² + 10t - 3 V ( 3 seg ) = 3 * ( 3 )² + 10 * ( 3 ) - 3 V ( 3 seg ) = 27 + 30 - 3 V ( 3 seg ) = 54 m / seg d) a( t ) = ?

T = 5 seg a ( t ) = dV (t) / dt = 3 * 2 t²⁻¹ dt / dt + 10 * 1 dt / dt - 0 a (t ) = 6t + 10 a ( 5 ) = 6 * ( 5 ) + 10 a ( 5 ) = 40 m / seg².