El decimo año de un colegio, 6 veces el numero de varones es igual a 5 veces el numero de mujeres y la mitad del numero de varones excede en 10 a la tercera parte del numero de mujeres ¿Cuantas mujeres y cuantos hombres hay en el curso.
En resumen
¡Hola! Si : H (hombres) y M (mujeres)Tenemos el siguiente sistema lineal formado con los datos de la pregunta, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
¡Hola!
Si : H (hombres) y M (mujeres)Tenemos el siguiente sistema lineal formado con los datos de la pregunta, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%24%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D6%2AH%20%3D%205%2AM%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7BH%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7BM%7D%7B3%7D%2B10%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%24%24" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%24%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7DH%20%3D%20%5Cdfrac%7B5M%7D%7B6%7D%20%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B3H%7D%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%216%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B2M%7D%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%216%7D%2B%5Cdfrac%7B60%7D%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%216%7D%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%24%24" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%24%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7DH%20%3D%20%5Cdfrac%7B5M%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5C3H%20%3D%202M%2B60%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright.%24%24" />Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda ecuación para encontrar uno de los valores, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2AH%20%3D%202%2AM%20%2B%2060" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%5Cdfrac%7B5M%7D%7B6%7D%20%3D%202M%20%2B%2060" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B15M%7D%7B6%7D%20%3D%202M%20%2B%2060" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=15M%20%3D%206%2A%282M%20%2B%2060%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=15M%20%3D%2012M%20%2B%20360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=15M%20-%2012M%20%3D%20360" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=3M%20%3D%20360" />[img = 10][img = 11]Ahora, vamos a encontrar el número de hombres (varones), sustituyendo el valor encontrado en la primera ecuación, veamos : [img = 12][img = 13][img = 14][img = 15]Respuestas : mujeres = 120hombres = 100___________________________¡Espero haberte ayudado, saludos.
DexteR!
= ).
X = varones y = mujeres
6x = 5y.
6x - 5y = 0
x = y + 10.
X = y + 30.
3x = 2(y + 30).
3x = 2y + 60.
3x - 2y = 60
2 3 2 3
hacemos reduccion
1(6x - 5y = 0).
, , .
6x - 5y = 0 - 2(3x - 2y = 60).
- 6x + 4y = - 120 - y = - 120.
Y = 120
si y = 120
6x = 5y
6x = 5(120)
6x = 600
x = 600 / 6
x = 100
hay 120 mujeres y hay 100 hombres.
Si ago una de mas tengo como resultado 65 y si asemos una de menos tenemos como resultado 48.
M : N°de mujeres v : N°de varones Dato : Le agrego k para remplazarlo con el otro dato : ∴m = 8k = 24 y v = 7k = 21.
La respuesta se saca con una ecuacion : 2x + 15 + x = 60 3x + 15 = 60 3x = 45 x = 15 la respuesta seria que en la clase hay 15 hombres y 45 mujeres.
Simplemente. Axllxa.
18VARONES : VMUJERES : MM = 2VV + M = 18V + 2V = 18 V = 6 , ENTONCES : M = 12.