El cuarto termino de una sucesión lineal es 16 y el octavo es 24?

Respuesta : Tarea : El cuarto termino de una sucesión lineal es 16 y el octavo es 24.

Determina el término de lugar 25Respuesta : a₂₅ = 58Explicación paso a paso : Ante todo debo entender que por "lineal" te refieres a sucesión aritmética que es aquella en que los términos aumentan o disminuyen según una cantidad fija llamada diferencia "d".

En este caso nos dan como datos el valor de dos términos separados por otra cantidad de términos que son los que hay que interpolar.

Entre el 4º y el 8º término hay (5, 6, 7) tres términos a interpolar y esa cantidad la represento como "m" en la expresión.

También represento como "a" el término menor (16) y como "b" el término mayor (24).

La expresión nos dará el valor de la diferencia "d" entre términos consecutivos.

D = \ dfrac{b - a}{m + 1} = \ dfrac{24 - 16}{3 + 1} = \ dfrac{8}{4} = 2d = m + 1b−a = 3 + 124−16 = 48 = 2Obtenida la diferencia entre términos consecutivos, acudo a la fórmula general de progresiones aritméticas para calcular el primer término y me apoyaré en el valor del cuarto término (n = 4) que es a₄ = 16.

\ begin{gathered}a_n = a_1 + (n - 1) * d \ \ \ \ \ .

Despejando \ a_1.

\ \ \ \ a_1 = 16 - (4 - 1) * 2 = 10 \ end{gathered}an = a1 + (n−1)∗d.

Despejandoa1.

A1 = 16−(4−1)∗2 = 10Conocido el valor del primer término, se vuelve a usar la misma fórmula para calcular el valor de a₂₅a_{25} = 10 + (25 - 1) * 2 = 58a25 = 10 + (25−1)∗2 = 58Saludos.