El cuadrado de la diagonal de un rectángulo es 40, si se sabe que el largo mide 4 unidades más que su ancho, determina el ancho del rectángulo , por favor.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Karolinachuki
Suponiendo que el ancho mide X, su largo medirá (x + 4) ; entonces ahora por Pitágoras se tendría que
x² + (x + 4)² = d²
dónde d es la diagonal de dicho rectangulo, pero como dato nos dan que d² = 40 entonces así solo nos queda una incógnita :
x² + (x + 4)² = 40
x² + x² + 8x + 16 = 40
2x² + 8x - 24 = 0
dividiendo entre 2 a todo :
x² + 4x - 12 = 0
(x + 6)(x - 2) = 0 entonces x = - 6 ó x = 2
pero una longitud no puede ser negativa, por lo tanto x = 2.
Bueno como te pide calcular en ancho solo respondes que ese ancho es 2.
Espero haberte ayudado.