El costo de publicar cada copia de una revista semanal es de S / . 28. El ingreso de las ventas al distribuidor es S / . 24 por copia y de los anuncios es de 20% del ingreso obtenido de las ventas en exceso de 3000 copias. ¿Cuántas copias deben publicarse y venderse cada semana para generar una utilidad semanal de S / . 1000?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Piolina8431
En resumen
El costo de publicar cada copia de una revista semanal es de S / . 28. El ingreso de las ventas al distribuidor es S / . 24 por copia y de los anuncios es de 20% del ingreso obtenido de las ventas en exceso de 3000 copias.
El costo de publicar cada copia de una revista semanal es de S / .
28. El ingreso de las ventas al distribuidor es S / .
24 por copia y de los anuncios es de 20% del ingreso obtenido de las ventas en exceso de 3000 copias.
¿Cuántas copias deben publicarse y venderse cada semana para generar una utilidad semanal de S / .
1000?
X = Copia de Revista ; Costo = 28 x
Utilidad = Ingreso - Costo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Utilidad%20%3D%5B24x%2B%280.20%2A24%29%20%28x-3000%29%20%5D%20%20-%2028x%0A%0AUtilidad%20%3D%2024x%2B0.2%5Ccdot%20%5C%3A24%5Cleft%28x-3000%5Cright%29-28x%0A%0AUtilidad%20%3D24x%2B4.8x-14400-28x%0A%0AUtilidad%3D0.8x-14400" />
Remplazar : (1000 de Utilidad)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.8x-14400%3D1000%0A%0A0.8x%5Ccdot%20%5C%3A10-14400%5Ccdot%20%5C%3A10%3D1000%5Ccdot%20%5C%3A10%0A%0A8x-144000%3D10000%0A%0A8x-144000%2B144000%3D10000%2B144000%0A%0A8x%3D154000%0A%0Ax%3D19250" />
19250 copias.
Respuesta : La respuesta es : se requiere vender 143 000 revistas semanales para lograr una utilidad de $1000Explicación paso a paso : Lo primero que debemos hacer es establecer cómo se obtiene la utilidad, para lo cual utilizamos la siguiente fórmulaU = IT - CTdonde U es utilidadIT es ingreso totalCT es costo totalCada uno de ellos está dado por IT = [0.
24x + (0.
20 * 0.
24)(x - 3000)]CT = 0.
28xDonde x es el número de revistas que se vendenSustituyendo los valores en la fórmula de utilidad se tiene queU = [0.
24x + (0.
20 * 0.
24)(x - 3000)] - 0.
28xU = [0.
24x + 0.
048(x - 3000) - 0.
28xU = 0.
24x + 0.
048x - 144 - 0.
28xSe suman términos semejantes, en este caso, todas las xU = 0.
008x - 144Como se desea obtener una utilidad de 1000, lo siguiente es sustituir este valor en la U que es la utilidad deseada1000 = 0.
008x - 144Ahora despejamos x1000 + 144 = 0.
008x1144 / 0.
008 = xx = 143 000Para verificar el resultado, sustituimos éste valor de x en la fórmula de la utilidadU = [0.
24x + (0.
20 * 0.
24)(x - 3000)] - 0.
28xU = [0.
24(143000) + (0.
048)(143000 - 3000)] - 0.
28(143000)U = 34320 + (0.
048)(140000) - 40040U = 34320 + 6720 - 40040U = 41040 - 40040U = 1000Que son los $1 000 que se quiere obtener como utilidad semanal.
El costo de publicar cada copia de una revista semanal es de S / . 28. El ingreso de las ventas al distribuidor es S / .
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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