El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫ () = () + ?

Si una función g(x) cumple con la condición : g’(x) = f(x) se dice que g(x) es una antiderivada de f(x).

F(x) puede tener más antiderivadas si existe una constante C ∈ R que generaliza g(x) como el conjunto g(x) + C.

Al conjunto de antiderivadas se le denomina integral indefinida de la función f(x) y se denota por : ∫f(x)dx = g(x) + C Desarrollo de la respuesta : Vamos a aplicar la definición anterior para hallar, aplicando las propiedades básicas, la siguiente integral : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7B%28%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B1-x%5E%7B2%7D%7D%7D%29%7D%5C%2Cdx" />1.

- Integral inmediata El integrando es la función derivada de una función inversa trigonométrica, por lo que se conoce una fórmula de integración inmediata para ella : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%2Cdx%3DArcSen%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Ba%7D%29%2BC" /> 2.

- Solución de la integralLa constante a² que aparece en la fórmula corresponde al número uno en la integral que queremos resolver, por lo tanto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-x%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%2Cdx%3D%5Cbold%7BArcSen%28x%29%2BC%7D" />En resumen, la constante C generaliza el resultado a una familia de funciones o conjunto de antiderivadas.

Al conjunto de antiderivadas se le denomina Integral indefinida.

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Integral indefinida : brainly.

Lat / tarea / 12439034 - - - - - - - - - - - - - - - - Asignatura : Estadística y Cálculo Nivel : Universitaria.