El conjunto de la desigualdad x ^ 2 - 6x + 8>0 es ?
El conjunto de la desigualdad x ^ 2 - 6x + 8>0 es ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Eduardotacurie
En resumen
Para resolver la desigualdad tenemos que obtener los puntos críticos, para ello debemos factorizar. (x - 4)(x - 2)>0 Ahora aplicamos el teorema del factor nulo. X = 4 x = 2 Vamos a armar todos los posibles intervalos tomando en cuenta los puntos críticos como extremos.
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Mejor respuesta
Para resolver la desigualdad tenemos que obtener los puntos críticos, para ello debemos factorizar.
(x - 4)(x - 2)>0
Ahora aplicamos el teorema del factor nulo.
X = 4
x = 2
Vamos a armar todos los posibles intervalos tomando en cuenta los puntos críticos como extremos.
1) ( - ∞, 2)
2) (2, 4)
3) (4, ∞)
Ahora vamos a analizar los intervalos tomando un valor (que no sean los extremos) para poder sustituír en la desigualdad y ver si la cumplen .
Para el primer intervalo.
X = 0
(0 - 4)(0 - 2)>0
8>0
Se cumple la desiualdad para ese intervalo.
Para el segundo intervalo.
X = 3
(3 - 4)(3 - 2)>0
( - 1)(1)>0 - 1>0
No se cumple la desigualdad para ese intervalo.
Para el tercer intervalo.
X = 5
(5 - 4)(5 - 2)>0
(1)(3)>0
3>0
Se cumple la desigualdad para ese intervalo.
Ahora por último para escojer el intervalo solución debemos incluir a todas aquellas "x" que caen dentro de los intervalos que cumplieron la desigualdad.
Solución :
( - ∞, - 2)U(4, ∞)
Espero haberte ayudado.
Preguntas frecuentes
El conjunto de la desigualdad x ^ 2 - 6x + 8>0 es ?
Para resolver la desigualdad tenemos que obtener los puntos críticos, para ello debemos factorizar. (x - 4)(x - 2)>0 Ahora aplicamos el teorema del factor nulo.
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