¿Cuál es el conjunto de valores de x que satisfacen la siguiente desigualdad?

Para resolver la inecuacion tendremos primeramente que hallar el discriminante dentro de la formula general en la ecuacion cuadratica

recordando la formula general :

( - b² + - √(b² - 4ac)) / 2a

a = 4

b = 4

c = - 168

reemplaza valores y tendrias que el discriminante(b² - 4ac) = 2704

entonces reemplazando el discriminante en la formula general : / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-4%2B-%20%5Csqrt%7B2704%7D%20%7D%7B2%2A4%7D%20" />2 * 4

Aqui tenemos dos soluciones como toda ecuacion cuadratica :

serian.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-4%2B52%7D%7B8%7D%20" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-4-52%7D%7B8%7D%20" />

Si resuelves estas divisiones tenemos que las dos soluciones de x serian

6 y - 7

Ahora por ser inecuacion.

Tenemos que en la recta numerica tomar los valores negativos, ya que es menor igual que 0 de esta manera.

Y tomamos los intervalos del - ∞ al - 7 y del 0 al 6 (Los dos intervalos cerrados)

Espero te sirva saludos.