EL COCIENTE ENTRE LAS LONGITUDES DE LOS LADOS DE UN RECTANGULO ES 5 / 4 SI SU AEREA ES DE 125 CM2 ¿CUAL ES EL PERIMETRO DE UN RECTANGULO?
En resumen
Xy = 125 x = 5 y 4 despejamos x en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera x = 5.
Xy = 125
x = 5
y 4
despejamos x en la segunda ecuacion y sustituimos en la primera
x = 5.
X = 5y
y 4 4
xy = 125
(5y)y = 125 multiplicando todo por 4, nos queda
4
(5y)y = 125(4)
5y² = 500 dividimos todo entre 5
y² = 100
√y² = √100
y = 10 y = - 10
tomamos el valor positivo, por ser medida de longitud
y = 10
xy = 125
10x = 125
x = 125 10
x = 25.
X = 12.
5 2
sus longitudes miden 10 cm y 12.
5 cm
perimetro :
2(12.
5) + 2(10)
25 + 20
45
el perimetro es 45 cm.
X / y = 5 / 4 → ecuacion 1 cociente de los lados
(x)(y) = 125 → ecuacion 2 area del rectangulo
despejamos x de la ecuación
x = (5 / 4)(y) → ecuación 3
sustituimos el valor de x o ecuación 3 en ecuación 2
(5 / 4)(y)(y) = 125
(y ^ 2)(5 / 4) = 125
y ^ 2 = (125 * 4) / 5
y ^ 2 = (500) / 5
y ^ 2 = 100
y = (100) ^ (1 / 2) o sea raiz cuadrada de 10
y = 10 ahora sustituimos este vslor de y en la ecuación 1
x / y = 5 / 4
x / 10 = 5 / 4 despejamos x
x = (5 * 10) / 4
x = 50 / 4
x = 12.
5 y obtenemos los dos valores x = 12.
5 y = 10
ahora podemos comprobar loa valores sustituyendo estos valores en las ecuaciones 1 y 2.
La razon es de 5 : 3 largo = 5x ancho = 3x como el perímetro es la suma de sus lados entonces 2L + 2A = 130 se sustituye 2(5x) + 2(3x) = 130 x = 65 / 8 entonces L = 5(65 / 8) = 325 / 8 A = 3(65 / 8) = 195 / 8 área =…
El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados : el alto es = 3 + 2x la base es = x x + x + 3 + 2x + 3 + 2x = 24 6x + 6 = 24 despejamos 6x = 24 - 6 x = 18 / 6 x = 3 reemplazamos la altura es de 9 cm 3 + 2x…