El cociente de una división es nueve y el residuo es 14. Si el divisor se disminuye en tres, entonces el cociente aumenta en tres y el residuo disminuye en seis. ¿Cuál es el valor del divisor y del dividendo?
En resumen
D I d D I d - 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 = q ∧ 9 + 3 = 12 = q - - - - - - - - - - - r = 14 r = 14 - 6 = 8 D = 9d + 14 D = 12(d - 3) + 8 9d + 14 = 12d - 36 + 8 42 = 3d 14 = d D = 9d + 14 = 12(d - 3) + 8 D = 140.
D I d D I d - 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 = q ∧ 9 + 3 = 12 = q - - - - - - - - - - -
r = 14 r = 14 - 6 = 8
D = 9d + 14 D = 12(d - 3) + 8
9d + 14 = 12d - 36 + 8
42 = 3d
14 = d
D = 9d + 14 = 12(d - 3) + 8
D = 140.
D = d * q + r 456 = 3q * q + 2q 456 = 3q² + 2q 456 = q (3q + 2) 12 * 38 = q (3q + 2) donde q = 12 d = 3q d = 3(12) = 36 rpta.
Para buscar el dividendo multiplicamos divisor por cociente y le sumamos el resto. DIVIDENDO = d x c + r DIVIDENDO = 15×21 = 315 DIVIDENDO = 315(no tiene resto).