El cociente de dos números es 7 y su producto7 168?
El cociente de dos números es 7 y su producto 7 168. ¿Cuál es el mayor?
En resumen
De los dos números que buscamos, al mayor le llamo "x" y al menor "y". Su cociente es 7 : x / y = 7 Su producto 7. 168 : x·y = 168 Planteo un sistema de dos ecuaciones <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
De los dos números que buscamos, al mayor le llamo "x" y al menor "y".
Su cociente es 7 : x / y = 7
Su producto 7.
168 : x·y = 168
Planteo un sistema de dos ecuaciones
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D7%7D%20%5Catop%20%7Bx%2Ay%3D7.168%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Para resolverlo uso el método de sustitución.
Despejo y en la primera ecuación y sustituyo su valor en la segunda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B7%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2A%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B7%7D%3D7.168%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%7B7%7D%3D7.168%20" />
x² = 7.
168·7
x² = 50.
176
x = √50.
176
x = 224
El mayor de los dos números es 224.
Si quiero comprobar que es correcto sustituyo x por 224 y calculo el valor de y
y = x÷7 = 224÷7 = 32.
Ahora compruebo las condiciones del enunciado.
224÷32 = 7
224·32 = 7.
168.
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