Aplicando la ley de mayas de Kirchhoff : Se puede ver en la imagen la ley de mayas y el voltaje de los nodos.
Si, I1 ≤ 7 mA ∧ I2 ≤ 8mA
Asumiendo el valor de las resistencias :
Si las corrientes son : I1 = 7mA y I2 = 8mA
V1 = 12v
V2 = 16v
Ley de mayas :
12 = R1 * I1 + R4 * (I1 + I2) + R3 * I1
16 = R2 * I2 + R4 * (I1 + I2) + R5 * I2
Agrupamos ;
12 = I1(R1 + R3 + R4) + R4 * I2 (1)
16 = I2(R2 + R4 + R5) + R4 * I1 (2)
Resistencias equivalentes ;
Rt1 = R1 + R3 + R4
Rt2 = R2 + R4 + R5
Asumiendo su valor :
Rt1 = 1600Ω
Despejar R4 de 1 ;
12 - I1 * Rt1 = R4 * I2
R4 = (12 - I1 * Rt1) / I2
R4 = (12 - (7x10 ^ - 3)(1600)) / (8x10 ^ - 3)
R4 = 100Ω
Despejamos Rt2 de 2 ;
Rt2 = (16 - R4 * I1) / I2
sustituir ;
Rt2 = (16 - (100)(7x10 ^ - 3)) / (8x10 ^ - 3)
Rt2 = 1912, 5Ω
Partiendo de R4 = 100Ω, Rt1 = 1600Ω y Rt2 = 1912, 5Ω ;
R1 + R3 = 1600 - 100 R1 + R3 = 1500
R1 = 1KΩ
R3 = 500Ω
R2 + R5 = 1912, 5 - 100
R2 + R5 = 1812, 5Ω
R2 = 1KΩ
R5 = 812, 5Ω
Comprobando el diseño : se deben cumplir la ley de maya planteada anteriormente.
Sustituimos ;
12 = (7x10 ^ - 3)(1000 + 500 + 100) + (100)(8x10 ^ - 3)
12 = 12 "Si se cumple"
16 = (8x10 ^ - 3)(1000 + 100 + 812, 5) + (100)(7x10 ^ - 3) 16 = 16 "Si se cumple"
Para calcular el voltaje de los nodos lo primero que se debe hacer es ubicar la tierra : Vn2 = 0vVn1 = R4(I1 + I2)Vn1 = (100)(15x10 ^ - 3)Vn1 = 1, 5v.
