El cateto grande de un triangulo rectángulo mide 3 cm más que el cateto pequeño y la hipotenusa mide 3 cm más que el cateto grande. Calcula los lados :
En resumen
Sea x el cateto mayor. X + 3 es el cateto menor x + 3 + 3 = x + 6 es la hipotenusa Se cumple el teorema de Pitágoras.
Sea x el cateto mayor.
X + 3 es el cateto menor
x + 3 + 3 = x + 6 es la hipotenusa
Se cumple el teorema de Pitágoras.
X² + (x + 3)² = (x + 6)² ; quitamos paréntesis :
x² + x² + 6 x + 9 = x² + 12 x + 36 ; reducimos términos semejantes :
x² - 6 x - 27 = 0, es una ecuación de segundo grado en x.
Sus raíces son : x = 9, x = - 3 (se desecha por ser negativa)
Por lo tanto el cateto menor mide 9, el mayor 12 y la hipotenusa 15
Saludos Herminio.
Con el teorema de Pitágoras.
Respuesta : cateto 16m hipotenusa 20m Explicación paso a paso : h = x + 4 c² + x² = h² (12)² + (x)² = (x + 4)² 144 + x² = x² + 8x + 16 x² - x² - 8x = 16 - 144 - 8x = - 128 x = - 128 / - 8 x = 16m h = 16m + 4m h = 20m.
X ^ 2 : 12 ^ 2 + (x + 4) ^ 2Con esa ecuación tenés la x la remplazas y listo.