El área sombreada en el diagrama mide 21?
El área sombreada en el diagrama mide 21. 8 cm2. Calcula el diámetro del semicírculo y escribe tu respuesta en milímetros. AYUDA PLEASE.
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Respuesta : Diámetro = 90, 6mmExplicación paso a paso : según el problema : área sombreada = 21, 8cm ^ 2luego se calcula el área total, como es un rectángulo se aplica : área total = (6cm)(9cm) = 54cm ^ 2luego se puede calcular el área del semicírculo restando el área total del área sombreada : área semicirculo = área total - area sombreada área semicírculo = (54 - 21, 8)cm ^ 2área semicírculo = 32, 2cm ^ 2con esta área se puede calcular el diámetro partiendo de la ecuacion de área del circulo, pero tomando en cuenta ta que es un semicírculo, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=area%20%5C%3A%20semi%3D%20%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%20...%20%3E%20%20%5C%3A%20despejando%20%5C%3A%20el%20%5C%3A%20radio%20%5C%5C%20%5C%3A%20r%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%28area%20%5C%3A%20semi%29%7D%7B%5Cpi%7D%20%7D%20%5C%5C%20r%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%2832.2%29%7D%7B3.14%7D%7D%20%20%3D%204.53cm" /> \ : despejando \ : el \ : radio \ \ \ : r = \ sqrt{ \ frac{2(area \ : semi)}{ \ pi} } \ \ r = \ sqrt{ \ frac{2(32.
2)}{3.
14}} = 4.
53cm" alt = "area \ : semi = \ frac{ \ pi {r} ^ {2} }{2} .
> \ : despejando \ : el \ : radio \ \ \ : r = \ sqrt{ \ frac{2(area \ : semi)}{ \ pi} } \ \ r = \ sqrt{ \ frac{2(32.
2)}{3.
14}} = 4.
53cm" align = "absmiddle" class = "latex - formula">como 4, 53cm es el valor del radio, el diámetro vale : D = 2(4, 53cm) = 9, 06cm, luego pasando a milímetros se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%209.06cm%20%5Ctimes%20%20%5Cfrac%7B10mm%7D%7B1cm%7D%20%20%3D%2090.6mm" />.
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