El área del triángulo mostrado abajo es de 150 metros cuadrados?
El área del triángulo mostrado abajo es de 150 metros cuadrados. Calcula el perímetro.
Mejor respuesta
Usamos la fórmula para calcular el área del rectángulo
( x + 7 ) ( 4x + 3 ) = 150 desarrollamos
4x² + 3x + 28x + 21 = 150
4x² + 31 x + 21 - 150 = 0
4x² + 31x - 129 = 0 resolvemos por fórmula con a = 4 ; b = 31 ; c = - 129
x = - 31 + - √ 31² - 4 ( 4 ) ( - 129 ) / 2 ( 4 )
x = - 31 + - √ 961 + 2064 / 8
x = - 31 + - √ 3025 / 8
x = - 31 + - 55 / 8
Calculamos las dos soluciones
x₁ = - 31 + 55 / 8 = 24 / 8
x₁ = 3
empleamos esta solución para resolver el problema ya que la otra solución es negativa y se descarta
Entonces :
x + 7 = 3 + 7 = 10
4x + 3 = 4( 3) + 3 = 15
Los lados del rectángulo miden 10 m y 15 m
Su perímetro será
2 ( 10 ) + 2 ( 15 ) = 20 + 30 = 50 m
P = 50 m.
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