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El area del triangulo ABC cuyas medidas son A = 45grados, b = 12m y c = 6m es ?

El area del triangulo ABC cuyas medidas son A = 45grados, b = 12m y c = 6m es :

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En resumen

Calcularemos el área con la formula de Herón. A = área, pendiente de hallar. A = lado a, pendiente de hallar. 12 = lado b. 6 = lado c. P = semiperimetro = (a + b + c) / 2. Pendiente de hallar. Formula de Herón : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

AlvaroxD123

1

Calcularemos el área con la formula de Herón.

A = área, pendiente de hallar.

A = lado a, pendiente de hallar.

12 = lado b.

6 = lado c.

P = semiperimetro = (a + b + c) / 2.

Pendiente de hallar.

Formula de Herón :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7Bp%2A%28p-a%29%2A%28p-b%29%2A%28p-c%29%7D" />

Primero hallamos el lado "a", después el semiperimetro y por ultimo el área.

El lado "a" lo averiguamos mediante el teorema del coseno :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3Db%5E%7B2%7D%2Bc%5E%7B2%7D-2bc%2AcosA%20%5C%5C%20%20a%5E%7B2%7D%3D12%5E%7B2%7D%2B6%5E%7B2%7D-2%2A12%2A6%2Acos45%20%5C%5C%20a%5E%7B2%7D%3D78%2C17662351%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%3D%20%5Csqrt%7B78%2C17662351%7D%3D%20%5Cboxed%7B8%2C841754549%20%5C%20metros%20%5C%20mide.%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Ahora%20%5C%20hallamos%20%5C%20el%20%5C%20semiperimetro%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20p%3D%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%2Bc%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20p%3D%20%5Cfrac%7B8%2C841754549%2B12%2B6%7D%7B2%7D%3D%20%5Cboxed%7B13%2C42087727%20%5C%20metros%20%5C%20mide.%7D" />

Y por ultimo hallamos el área con la formula de Herón :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7Bp%2A%28p-a%29%2A%28p-b%29%2A%28p-c%29%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28p-a%29%3D%2813%2C42087727-8%2C841754549%29%3D4%2C579122721%20%5C%5C%20%28p-b%29%3D%2813%2C42087727-12%29%3D1%2C42087727%20%5C%5C%20%28p-c%29%3D%2813%2C42087727-6%29%3D7%2C42087727%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%3D%20%5Csqrt%7B13%2C42087727%2A4%2C579122721%2A1%2C42087727%2A7%2C42087727%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%3D%20%5Csqrt%7B647%2C9999966%7D%20%5C%20%20%5C%20aproximadamente%3D%20%5Csqrt%7B648%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20A%3D%20%5Cboxed%7B18%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5C%20m%5E%7B2%7D%20%5C%20mide%20%5C%20el%20%5C%20%5C%27area.%7D" />

En forma de número decimal aproximado, el área mediría :

A = 25, 45584412 m².