El area de un triangulo rectangulo con angulos agudos de 30 grados, y 60 grados es es 55. 36 cm cuadrados . Halle la medida de cada uno de los catetos y de la hipotenusa.
En resumen
Tenemos. Un triángulo rectangulo especial de 30° , 60° y 90° Donde la hipotenusa vale L Porpropiedad de triángulo especial.
Tenemos.
Un triángulo rectangulo especial de 30° , 60° y 90°
Donde la hipotenusa vale L
Porpropiedad de triángulo especial.
El lado opuesto al ángulo de 30° vale la mitad de la hipotenusa
El lado opuesto al ángulo de 60° vale la mitad de la hipotenusa por raíz de 3
Base = L√3 / 2
Altura = L / 2
Area del triangulo = Base por altura / 2
55, 36cm² = ( L√3 / 2 * L / 2) / 2
2 * 55, 36cm² = (L√3 / 2 * L / 2)
110, 72cm² = L²√3 / 4
4 * 110, 72cm = L²√3
442, 88cm² = L²√3
442, 88cm² * √3 = L² √3 = 1, 732
442, 88cm² / 1, 732 = L²
255, 7cm² = L²
√255, 7cm² = L
16cm = L
La hipotenusa = 16cm
El lado opuesto al∡30° = L / 2 = 16cm / 2 = 8cm
Lado opuesto al ∡60° = L / 2√3 = 8cm * 1, 732 = 13, 85cm aproximada -
Respuesta.
Los lados del triángulo miden 16cm, 13, 85cm y 8cm respectivamente.
8⁄ hip = sen 47 hip = 8⁄ sen47 y a la calculadora jeje.
Usa las funciones trigonometricas seno y coseno o secante y cosecante. Por ejemplo : sen 45 = cat. Op. / hipotenusa, o cos 45 = hipotenusa / cat. Op, despeja en la formula el cateto para hallar su valor. Cat op = sen 45…