El área de un terreno rectangular es 96 m2 y la suma del lado largo y el lado ancho es 20 m?
El área de un terreno rectangular es 96 m2 y la suma del lado largo y el lado ancho es 20 m.
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Diegoo1xd
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Mejor respuesta
Tenemos :
1)LxA = 96m²
2)L + A = 20m
Despejemos ecuación 2) :
L = 20m - A
Ahora sustituyamos en la ecuación 1) :
(20 - A)x(A) = 96
Aplicamos propiedad distributiva :
20A - A² = 96
Igualamos la ecuación a "0" y multiplicamos por " - 1" para volver la " - A²" positiva y ordenamos :
A² - 20A + 96 = 0
Por factorización tenemos :
(A - 8)(A - 12) = 0
Por el principio de la multiplicación por cero tenemos :
A - 8 = 0
A = 8
&
A - 12 = 0
A = 12
Las 2 respuestas son válidas por ser positivas.
Yo tomare como mi ancho la primera solución (A = 8m).
Sustituimos en
L = 20m - A
L = 20m - 8m
L = 12m
Comprobando :
LxA = 96m²
12mx8m = 96m²
96m² = 96m²
Como la igualdad cumple, tenemos la certeza de que nuestras respuestas son correctas.
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