El área de un rectángulo mide 120m2 y su perímetro es 46m ¿Cuánto mide su diagonal?
El área de un rectángulo mide 120m2 y su perímetro es 46m ¿Cuánto mide su diagonal?
En resumen
Respuesta : diagonal = 17cmExplicación paso a paso : A = 120m ^ 2P = 46mdiagonal = ?
Mejor respuesta
Respuesta : diagonal = 17cmExplicación paso a paso : A = 120m ^ 2P = 46mdiagonal = ?
A = b×aP = 2a + 2b(1) 120 = b×a(2) 46 = 2a + 2bdespejando (b) en (1)b = 120 / a, y reemplazando en (2)46 = 2a + 2(120 / a)46 = 2a + 240 / a46 = (2a ^ 2 + 240) / a46a = 2a ^ 2 + 2402a ^ 2 - 46a + 240 = 0 - - - - - - > (÷2)a ^ 2 - 23a + 120 = 0(a - 15)(a - 8) = 0a1 = 15cma2 = 8cmluego para hallar la base se tiene queb = A / aA = 120 / 15 = 8cmA = 120 / 8 = 15cmlas dimensiones son b = 15cm y a = 8cmluego la diagonal se halla aplica do Pitágoras <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%7B8%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%201%20%7B5%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Csqrt%7B289%7D%20%20%5C%5C%20d%20%3D%2017cm" />.
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