El área de un rectángulo es igual a 192 cm cuadrados y la base es el triple de la altura. ¿Cuanto mide la base y la altura? ¿Cuanto mide el perímetro?
En resumen
Area = 192 m² Altura (H) = X Base (B) = 3X Tenemos la ecuación de area del rectangulo, despejando tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Gabriel567
Area = 192 m²
Altura (H) = X
Base (B) = 3X
Tenemos la ecuación de area del rectangulo, despejando tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3DB%2AH%5C%5C%5C%5C192m%5E2%3D3X%2AX%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20192m%5E2%3D3X%5E2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20X%5E2%3D%20%5Cdfrac%7B192m%5E2%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20X%3D%20%5Csqrt%7B64m%5E2%7D%20%3D%5Cbf%208m%5Cto%20Altura" />
Tenemos la altura que es 8 metros
La base será : 8 m · 3 = 24 metros
El perimetro será :
P = 2B + 2H
P = 2(24m) + 2(8m)
P = 48 m + 16 m
P = 64 m
Respuestas :
Lados : 8 m y 24 m
Perimetro : 64 m
Saludos desde Venezuela.
Angiepop987
El rectángulo tiene 24cm de base, 8cm de altura y 64cm de perímetro.
Explicación paso a paso : Si el área es de 192 centímetros cuadrados, y la base es el triple de la altura, tenemos esta ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Db.h%5C%5C%5C%5CA%3D3.h.h%5C%5C%5C%5CA%3D3h%5E2" />De esta expresión despejamos la altura del rectángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B192cm%5E2%7D%7B3%7D%7D%3D%5Csqrt%7B64%7D%3D8cm" />Con lo cual tenemos que el rectángulo tiene 8 centímetros de altura, como sabemos que la base es el triple de la altura queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D3h%3D3.8cm%3D24cm" />Y el perímetro del rectángulo queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D2b%2B2h%3D2.24cm%2B2.8cm%5C%5CP%3D64cm" />.
A : altura b : base b = 3a 2a + 2b = 32 2a + 2×3a = 32 a = 4m 2×4 + 2b = 32 b = 12.
Si sabemos que la base es el triple de la altura entoncesb = 3hdonde b es la base y h la altura, entonces realizamos la formulab x h = 192 cm2Sustituimos con la ecuación de arriba donde base es el triple de la altura3h…
Respuesta : la respuesta es 8Explicación paso a paso : sabemos que la base es tres veces la altura y lo vamos a representar asi3h * h = 1923h ^ 2 = 192h ^ 2 = 192 / 3h = la raiz de 192 / 3h = la raiz de 64h = 8.
Respuesta : base 24 cmaltura 8 cmExplicación paso a paso : b * h = a3h * h = 1923h * h = 192h ^ 2 = 192 / 3h = raiz de 64h = 8sustituir para sacar ab * 8 = 192b = 192 / 8 b = 24.