El año pasado la edad de Joan era el doble que la de su hermano, Arnau. Dentro de 5 años la suma de sus edades sera el triple que la edad actual de Joan. ¿Cual es la edad actual de cada uno.
En resumen
Edad actual de Joan : x Edad actual de su hermano : y Edad de Joan hace un año : x - 1 Edad de su hermano hace un año : y - 1 1ª ecuación : x - 1 = 2(y - 1) . La edad de Joan hace un año es el doble que la de su hermano.
Edad actual de Joan : x
Edad actual de su hermano : y
Edad de Joan hace un año : x - 1
Edad de su hermano hace un año : y - 1
1ª ecuación :
x - 1 = 2(y - 1)
.
La edad de Joan hace un año es el doble que la de su hermano.
Edad de Joan dentro de 5 años : x + 5
Edad de su hermano dentro de 5 años : y + 5
2ª ecuación :
(x + 5) + (y + 5) = 3x
.
La suma de las dos edades dentro de 5 años será el triple que la edad actual de Joan
Resolviendo :
1ª ec.
- x - 1 = 2y - 2 - - - - - - - - > x - 2y + 1 = 0
2ª ec.
- x + y + 10 = 3x - - - - - > - 2x + y + 10 = 0
Multiplico la 1ª ec.
Por 2 para eliminar las "x" por método de reducción.
2x - 4y + 2 = 0 - 2x + y + 10 = 0
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.
0. - 3y + 12 = 0 - - - - - > y = 12 / 3 = 4 años tiene el hermano.
Por tanto, Joan tendrá.
Sustituyendo en la 1ª ec.
El valor de "y".
X - 2·4 + 1 = 0 - - - - - > x = 7 años tiene Joan.
Saludos.
TABLA para resolver :
( la edad pasada de Arnau es X) pasado(un año) presente futuro
Joan 2X 2X + 1 2X + 6
Armau X x + 1 x + 6
Fórmula : 2X + 6 + x + 6 = 3(2X + 1)
Despejamos la x Sumamos semejantes : 3X + 12 = 6X + 3 Pasamos las X a la derecha ( para que la ecuación nos salga positiva) : 12 - 3 = 6X - 3x Resolvemos : 9 = 3X 3 = X
Si la edad de Arnau hace una año es 3 años, la edad de Joan era ( 2 por 3) 6 años.
Actualmente Arnau tiene 4 años y Joan tiene 7 años, dentro de 5 años tendrán : Arnau 9 años y Joan 12 años , la suma de sus edades es de : 21 años, que es el triple de la edad actual de Joan.
Suerte!
Edad de Andrea = 3x Edad de Paola = x Suma de edades = 3x + x = 4x (3x + 6) = 2(x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x - 2x = 12 - 6 x = 6 Suma de las edades = 4 * (6) = 24.
3x + 15 = 6x15 = 3x5 = xla edad de luis es 15y la edad de su hermana es 5.
J = 3P J + 10 = 2 (P + 10)J + 10 = 2P + 203P + 10 = 2P + 20P = 10J = 3P J = 30.