El ángulo interno de un polígono regular mide 156°?
El ángulo interno de un polígono regular mide 156°. Determina la relación entre el número de lados y el número de diagonales.
En resumen
El ángulo interno de un polígono = α = 156º Determinar : La relación entre el número de lados y el número de diagonales = ?
Mejor respuesta
10
Datos
El ángulo interno de un polígono = α = 156º Determinar : La relación entre el número de lados y el número de diagonales = ?
Solucion
Para resolver el ejercicio planteado se procede a utilizar la fórmula de número de diagonales y la suma de los ángulos internos , para lograr encontrar una relación entre el número de lados y el número de diagonales , de la siguiente manera : α = 156º Suma de ángulos internos = Sn = (n - 2 ) * 180º siendo n = numero de lados del polígono regular .
Número de diagonales : nd = n - 3 número total de diagonales : Nd = n * (n - 3) / 2 n * α = ( n - 2) * 180º n * 156º = ( n - 2 ) * 180º n( 156º - 180º) = - 360º n = 15.
Nd = n * (n - 3) / 2 = 15 * (15 - 3) / 2 = 90 número total de diagonales .
Nd = n - 3 = 15 - 3 = 12 .
Relación entre el número de lados y el número de diagonales = n / Nd = 15 / 90 = 1 / 6 .
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