El angulo de elevación de la suma de una montaña es 55grados caminando asia ella de 200m se encuentra quel angulo de elevación es 60grados cuales la altura de la montaña?

Si vemos la imagen, se forma un triángulo oblicuo del cual conocemos el ángulo A = 55º y un lado llamado c = 200m

También conocemos un ángulo externo y sabemos que el ángulo B es su suplemento.

Por lo tanto el valor del ángulo B es :

B = 180º - 60º = 120º

Sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º, por lo tanto podemos calcular el valor del ángulo C : C = 180º - 120º - 55º = 5º

Ahora mediante la ley de senos calcularemos la longitud del lado "a" :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7BsenC%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7BsenC%7D%2AsenA%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B200%7D%7Bsen%285%29%7D%2Asen%2855%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1879.74m" />

Ahora debemos ver el triángulo rectángulo que se forma a la derecha del triángulo oblicuo.

Nosotros conocemos el valor de la hipotenusa, es "a".

Usando una función trigonométrica, calcularemos el cateto opuesto al ángulo de 60º.

Dicho cateto representa la altura de la montaña.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28%5Cbeta%29%3D%20%5Cfrac%7Bc.op%7D%7Bh%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28%5Cbeta%29%3D%20%5Cfrac%7Baltura%7D%7Ba%7D%20" />

Despejamos la altura :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=altura%3Da%2Asen%28%5Cbeta%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=altura%3D1879.74%2Asen%2860%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=altura%3D1627.90m" />

La altura de la montaña es 1627.

9m.