El ancho y el largo de un rectangulo estan en la razon 2 : 3 y el largo excede el ancho en 4 unidades ¿cuanto miden los lados del rectangulo?
En resumen
Saludos, te dejo la solución del ejercicio.
Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bancho%7D%7Blargo%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B4%7D" />
Despejando 2(x + 4) = 3x
2x + 8 = 3x
8 = x
Es decir que cuando el ancho vale 8, entonces el largo es 8 + 4 = 12.
Los lados del rectangulo miden 8 y 12und.
Si haces la relacion escrita, al simplificar se mantiene la razon 2 : 3
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bancho%7D%7Blargo%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B12%7D" />simplificando entonces da
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D" />.
Sea el ancho : x Sea el largo = x + 4 Luego : A = L×a 117 = (x + 4)x 117 = x² + 4x x² + 4x - 117 = 0 (x + 13)(x - 9) = 0 x + 13 = 0 ∨ x - 9 = 0 x = - 13 x = 9 Ancho : 9 cm Largo : 9 + 4 = 13cm.
Ancho = x largo = 3x largo × ancho = 147 x ×3x = 147 3x² = 147 x² = 147 / 3 x = √ 49 x = 7 ancho = x = 7 Largo = 3x = 3 * 7 = 21.
Ancho del rectángulo = xLargo del rectángulo = 9 cm 9 / x = 3 / 19 / 3 = x3 = x El ancho del rectángulo es 3 cm.
Respuesta : 3cmExplicación paso a paso : Si es una razón de 3 a 1, sería que por cada 3 de largo hay 1 de ancho. Si de largo hay 9, de ancho sería 3cm. Por cada 3 aumenta en 1. 3 a 16 a 29 a 3.
