El ancho del marco sombreado es 1 cm y su área total es 16cm2 cual es el área del cuadrado interior?

Para resolver este problema debemos comenzar por definir el área de un cuadrado.

El área de un cuadrado viene expresado de la siguiente manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%3Dl%5E%7B2%7D%20%20" />

Ahora, del enunciado del problema extraemos el dato referente al área total del cuadrado del problema que es igual a 16 m².

Por lo tanto,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%3D16%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2016%3Dl%5E%7B2%7D%20%20" />

Despejando,

l = 4 m

Ahora que sabemos que cada lado del cuadro mide 4 m, con el dato del grosor del marco podemos saber cuanto mide el cuadrado interior.

Si el ancho del marco es de 1 cm, esto quiere decir que se debe restar a cada lado 1 cm multiplicado por 2 ya que hay marco en los extremos superior e inferior y en los extremos laterales.

Entonces,

Lado interior = 4 - (2 * 1) = 4 - 2 = 2 m

Ahora, volvemos a utilizar la fórmula para el área de un cuadrado.

Acuadradointerior = 2²

Acuadradointerior = 4 m².