El 5° termino de una progresión aritmética es 7 y el 7° término 8 1 / 3 hallar el primer término?
El 5° termino de una progresión aritmética es 7 y el 7° término 8 1 / 3 hallar el primer término.
0Isa99rg
En resumen
En una progresión arimetica, el termino "n - esimo" está dado por : tn = t1 + r(n - 1) ; donde : tn = termino n - esimo ó de posición "n" t1 = primer termino = ?
Mejor respuesta
Joaco22
En una progresión arimetica, el termino "n - esimo" está dado por : tn = t1 + r(n - 1) ; donde : tn = termino n - esimo ó de posición "n" t1 = primer termino = ?
( es el dato que queremos hallar) r = razon arimetica
Ahora, veamos, segun el ejercicio, el 5to termino de la progresión es el 7, eso quiere decir que :
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_5%20%3D%20t_1%20%2B%20r%285-1%29%20%5C%5C%20%5C%5C%207%3D%20t_1%2B%204r%20%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%287-t_1%29%2F4%20%3D%20r" />
Además, el 7to termino es 8 1 / 3 [ ocho enteros y un tercio] , eso quiere decir que :
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_7%3D%20t_1%20%2B%20r%287-1%29%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%0A%0A%5C%5C%0A%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%20%5C%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20%3D%20t_1%20%2B%206r" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B25%7D%7B3%7D%20%20-%20t_1%29%2F6%20%3D%20r" /> * Igualamos ambos valores de "r" y obtenemos que :
(7 - t1) / 4 = (25 / 3 - t1) / 6
6(7 - t1) = 4(25 / 3 - t1)
42 - 6t1 = 100 / 3 - 4t1
42 - 100 / 3 = 2t1
26 / 3 = 2t1
13 / 3 = t1
(12 + 1) / 3 = t1
4 1 / 3 = t1 ← Respuesta
Eso es todo!
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Jumaalza1973
Mira en una P.
A. existe una razon : ejm 2, 4, 6, 8, 10 la razon ahi es 2
entonces se a el 1° termino :
a, a + r, a + 2r, a + 3r, a + 4r, a + 5r.
A + 4r = 7
y el 7° termino es 8 1 / 3 = 25 / 3 = a + 6r
restando (a + 6r) - (a + 4r) = 2r = 25 / 3 - 7
2r = 4 / 3 - - - - - - - r = 2 / 3 ╗ a = 13 / 3
hay respuesta o derrepente esta en mixto : 41 / 3.