1) Si tiene pendiente - 5 entonces la recta es de la forma y = - 5x + n
Reemplazamos el punto (1, 2) para encontrar n 2 = - 5×1 + n
2 = - 5 + n
2 + 5 = n
n = 7
La recta es y = - 5x + 7
2) Si tiene pendiente - 1 / 3 entonces es de la forma : y = - x / 3 + n
Reemplazamos el punto (2, - 4) - 4 = - 2 / 3 + n - 4 + 2 / 3 = n - 10 / 3 = n
La recta es y = - x / 3 - 10 / 3
3) 4x - 6y + 3 = 0
Para ver de manera mas fácil la pendiente es mejor verlo de la forma y = mx + n, donde m es la pendiente y n el punto de intersección (coeficiente de posición)
Por lo que es necesario despejar "y"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%206y%20%3D%20%20-%203%20-%204x%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%203%7D%7B%20-%206%7D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B4x%7D%7B%20-%206%7D%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20" />
La pendiente es 2 / 3 y el coeficiente de posición 1 / 2
4) Pasa por los puntos (1, 2) y (3, 4)
Calculmos la pendiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%20-%202%7D%7B3%20-%201%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20%20%3D%201" />
La pendiente es 1 por lo que la recta tiene la forma y = x + n
Reemplazamos (1, 2)
2 = 1 + n
2 - 1 = n
n = 1
La recta es y = x + 1
5) Pasa por los puntos (4, 3) y ( - 3, - 2)
Calculamos la pendiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%202%20-%203%7D%7B%20-%203%20-%204%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%205%7D%7B%20-%207%7D%20%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%20" />
La pendiente es 5 / 7, por lo que la recta es de la forma y = 5x / 7 + n
Reeplazamos (4, 3)
3 = (5×4) / 7 + n
3 - 20 / 7 = n
1 / 7 = n
La recta es y = 5x / 7 + 1 / 7.