Ejercicios sobre extraer raices descomponiendo el radical?

Se puede expresar un radical en forma de potencia :

Radicales equivalentes

Utilizando la notación de exponente fraccionario y la propiedad de las fracciones que dice que si se multiplica numerador y denominador por un mismo número la fracción es equivalente, obtenemos que :

Si se multiplican o dividen el índice y el exponente de un radical por un mismo número natural, se obtiene otro radical equivalente.

Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical simplificado.

Reducción de radicales a índice común

1Hallamos elmínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2Dividimos el común índice por cada uno de los índicesy cada resultado obtenidose multiplica por sus exponentescorrespondientes.

Extracción de factores fuera del signo radical

Se descomponeel radicandoen factores.

Si :

Unexponente esmenorque el índice, el factor correspondientese deja en el radicando.

Unexponente es igualal índice, el factor correspondientesale fuera del radicando.

Un exponentees mayor que el índice, se dividedicho exponentepor el índice.

Elcocienteobtenido es elexponente del factor fueradel radicando y elrestoes elexponente del factor dentrodel radicando.

Introducción de factores dentro del signo radical

Se introducen los factores elevados al índice correspondiente del radical.

Espero te sirva.