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Ejercicios 1?

Ejercicios 1. Variables Separables. Dar solución a las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden empleando el método de variables separables (Cada estudiante debe desarrollar el numeral seleccionada en la tabla del paso 3, se debe presentar cada paso efectuado para el desarrollar del mismo). [tex] \ left(e ^ { - y} + 1 \ right) \ sin{x}dx = \ left(1 + \ cos{x} \ right)dy, \ \ y \ left(0 \ right) = 0[ / tex] Ejercicios 2. Ecuaciones Diferenciales Homogéneas. Solucionar las siguientes Ecuaciones diferenciales de primer orden empleando el método de Homogéneas (Cada estudiante debe desarrollar el numeral seleccionado en la tabla del paso 3, se debe presentar cada paso efectuado para el desarrollo del mismo) [tex] \ frac{ \ partial y}{ \ partial x} = \ frac{ - x}{y - 2x}[ / tex] Ejercicios 3. Ecuaciones Diferenciales Exactas. Solucionar las siguientes ecuaciones diferenciales empleando el método de exactas (Cada estudiante debe desarrollar el numeral seleccionado en la tabla del paso 3, se debe presentar cada paso efectuado para el desarrollo del mismo) [tex] \ frac{dy}{dx} = \ frac{x ^ 2 + y ^ 2}{2xy ^ 2 - x ^ 2}[ / tex].

6Angyreyes1214p1lsb3
MatemáticasNivel Básico

En resumen

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Mejor respuesta

Jaimevk99
6

1. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28e%5E%7B-y%7D%2B1%5Cright%29%5Csin%7Bx%7Ddx%3D%5Cleft%281%2B%5Ccos%7Bx%7D%5Cright%29dy%2C%5C%20%5C%20y%5Cleft%280%5Cright%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7B%5Csin%20x%7D%7B1%2B%5Ccos%20x%7Ddx%3D%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Be%5E%7B-y%7D%2B1%7D%5Cto%20%5Ctextit%7BSeparamos%20las%20mismas%20variables%20a%20cada%20lado%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdisplaystyle%5C%2C%5Cint%5Cdfrac%7B%5Csin%20x%7D%7B1%2B%5Ccos%20x%7Ddx%3D%5Cint%5Cdfrac%7Bdy%7D%7Be%5E%7B-y%7D%2B1%7D%5Cto%5Ctextit%7Bintegramos%20a%20cada%20lado%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C-%5Cln%7C1%2B%5Ccos%20x%7C%2B%5Cln%7Cc_0%7C%3D%5Cln%7Ce%5E%7By%7D%2B1%7C%5C%5C%5C%5C%5Cln%20%5Cleft%7C%5Cdfrac%7Bc_0%7D%7B1%2B%5Ccos%20x%7D%5Cright%7C%3D%5Cln%7Ce%5E%7By%7D%2B1%7C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7Bc_0%7D%7B1%2B%5Ccos%20x%7D%3De%5E%7By%7D%2B1%5C%5C%20%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28e%5E%7By%7D%2B1%29%281%2B%5Ccos%20x%29%3Dc_0%5C%5C%20%5C%5C%28e%5E%7B0%7D%2B1%29%281%2B%5Ccos%200%29%3Dc_0%5Cto%5Ctextit%7BEvaluando%20en%20el%20valor%20inicial%7D%5C%5C%5C%5Cc_0%3D4%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%28e%5E%7By%7D%2B1%29%281%2B%5Ccos%20x%29%3D4%7D%20%5Cto%5Ctext%7BSoluci%5C%27on%20de%20la%20EDO%7D" />2.

En las edo homogéneas se suele hacer la sustitución z = y / x, donde y = zx - - - - - - y' = z'x + zSustituimos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=z%27x%2Bz%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz-2%7D%5Cto%20z%27x%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz-2%7D-z%5Cto%20z%27x%3D-%5Cdfrac%7Bz%5E2-2z%2B1%7D%7Bz-2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cdfrac%7Bz-2%7D%7Bz%5E2-2z%2B1%7Ddz%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%5Cto%20%5Ctextit%7BEDO%20separable%7D%5C%5C%20%5C%5C%5C%5C%5Cdisplaystyle%5C%2C%5Cint%5Cdfrac%7Bz-2%7D%7Bz%5E2-2z%2B1%7Ddz%3D%5Cint%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7Ddx%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cint%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz-1%7D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B%28z-1%29%5E2%7D~dz%3D%5Cln%7Cx%7C%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cln%7Cz-1%7C%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7Bz-1%7D%2BC%3D%5Cln%7Cx%7C%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BResustituyendo%7D%5C%5C%5C%5C%5Cln%7C%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D-1%7C%2B%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D-1%7D%2BC%3D%5Cln%7Cx%7C%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cln%7Cy-x%7C-2%5Cln%7Cx%7C%2B%5Cdfrac%7Bx%7D%7By-x%7D%2BC%3D0%7D" />3.

No es una EDO exacta ni se puede convertir en una EDO exacta.

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