Ejercicio de calculo integral Encontrar la antiderivada general f (x) de las siguientes funciones : f(x) = 1 + sen ^ 2(x) / 1 - sen ^ 2(x).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Misiju18
En resumen
Multiplica por " 1 + sen ^ 2(x) " arriba y abajo. De la fraccion. Abajo se convierte en . 1 - sen ^ 2(2x) que es igual a. Cos ^ 2(2x) arriba será (1 + sen2x) ^ 2 reemplazas todo. Desarrollas el binomio de arriba.
Multiplica por " 1 + sen ^ 2(x) "
arriba y abajo.
De la fraccion.
Abajo se convierte en .
1 - sen ^ 2(2x)
que es igual a.
Cos ^ 2(2x)
arriba será
(1 + sen2x) ^ 2
reemplazas todo.
Desarrollas el binomio de arriba.
Partes la integral en sumas fraccionarias ( de denominador cos ^ 2(2x) )
y luego resuelves esas integrales que son faciles.
Multiplica por " 1 + sen ^ 2(x) " arriba y abajo. De la fraccion. Abajo se convierte en . 1 - sen ^ 2(2x) que es igual a. Cos ^ 2(2x) arriba será (1 + sen2x) ^ 2 reemplazas todo.
Mira Tenemos la siguiente integral = y ahora remplazamos a u y tenemos la integral .
A) integral de sen ^ 2(x) dx = integral de (2sen ^ 2(x) / 2)dx integral de ((1 - cos 2x) / 2)dx = integral de( 1 / 2 - cos2x / 2)dx = x / 2 - 1 / 2 integral de cos2xdx + c x / 2 - 1 / 2 (sen2x / 2) + c x / 2 - sen2x / 4…