Ejercicio de aplicación. Una función de utilidad puede modelarse empleando una función cuadrática f(x) = ax ^ 2 + bx - c, donde X es el número de unidades producidas yvendidas. Si para un articulo determinado a = - 10, b = 1760 y c = - 5000 A ¿cual es la utilidad máxima? B ¿ cuantos artículos deben producir y alcanzar esta utilidad ? C ¿ en que intervalos se presentan perdidas ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Valentinaortiz5634
Tu utilidad según los datos te quedaría :
U = - 10X² + 1760X - ( - 5000)
U = - 10X² + 1760X + 5000
Factorizas - 10 :
U = - 10(X² - 176X - 500)
Formando un trinomio cuadrado perfecto para volverlo un binomio al cuadrado :
U = - 10(X² - 176X + 7744 - 7744 - 500)
U = - 10[(X - 88)² - 7744 - 500]
U = - 10[(X - 88)² - 8244]
U = - 10(X - 88)² + 82440
Entonces si quieres maximizar utilidad el binomio al cuadrado debe ser 0, entonces si el binomio es 0, la utilidad máxima es 82440.
La cantidad de artículos que debe producir se halla de igualar este bonomio al cuadrado a 0, así : - 10(X - 88)² = 0 - 10(X - 88) = 0
X - 88 = 0
X = 88.
Debe producir 88 artículos.
3a + b = 6 2a - b = 4 donde 2a - 4 = b entonces : 3a + 2a - 4 = 6 5a = 10 a = 2 y b = 0.
Respuesta : Explicación paso a paso : Sacar el 9% de 1600 y sumárselos a 1600, así sacamos la estimación de pandas al final del año, y del 2013Y así sacamos el porcentaje de cada año pero aumentado 1% cada año - 2012 =…
Respuesta : ami tambiem me explicaron eso miren y si es 120.
Halla el módulo del vector cuyo origen el el Punto A = ( - 14, 4) y el Extremo Es B = ( - 2, 14) El modulo del vector es la longitud del mismo. Espero que te sirva, salu2!
Respuesta : España Éfeso Mesopotamia roma Escitia frigia arabia Explicación paso a paso : listo.
Para que la perforación en el concreto tenga el mismo ancho hasta el final la broca debe perforar al menos 1 / 2 cm más y también hay que considerar que la parte que entra en el broquero es de 1 pulgada Entonces la…
Respuesta : Espero te sirva y tengas un bonito día. : )Explicación paso a paso : Las inecuaciones son desigualdades entre dos expresiones algebraicas. Los símbolos que emplea son : : mayor que≥ : mayor o igual que≤ :…
ADJUNTO la imagen correspondiente al ejercicio con el enunciado completo para su desarrollo. Los tipos de variables son : Cuantitativas. Cualitativas. Y las Cuantitativas se subdividen en : Continuas. Discretas. Las…