Ejercicio 106 del Algebra de Baldor - Numero 118Descomponer en factores?
Ejercicio 106 del Algebra de Baldor - Numero 118 Descomponer en factores.
En resumen
Es un ejercicio de descomponer en factores : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B3%7D%20-64" /> Fíjate que 64 es el cubo de 4 ( es decir, 4×4×4 = 64). Por tanto, es un caso de diferencia de cubos perfectos.
Mejor respuesta
Es un ejercicio de descomponer en factores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B3%7D%20-64" />
Fíjate que 64 es el cubo de 4 ( es decir, 4×4×4 = 64).
Por tanto, es un caso de diferencia de cubos perfectos.
Ese caso está explicado en las páginas 167 - 168 del mismo libro en el que está el ejercicio.
Se basa en reconocer que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B3%7D%20-%20b%5E%7B3%7D%20%3D%20%28a-b%29%28%20a%5E%7B2%7D%20%2Bab%2B%20b%5E%7B2%7D%20%29" />
En nuestro caso es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20a%5E%7B3%7D%20-%204%5E%7B3%7D%20%29" />
Por tanto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B3%7D%20-%204%5E%7B3%7D%20%3D%20%28a-4%29%28%20a%5E%7B2%7D%20%2B4a%2B%204%5E%7B2%7D%20%29%3D%28a-4%29%28%20a%5E%7B2%7D%20%2B4a%2B%2016%20%29" />.