Ejemplos e identificacion de las diferentes formas que puede tener una ecuacion cuadratica?

¡Hola!

Recuerda que una función cuadráticarepresenta una parábola, la cual posee una variable lineal y otra que es cuadrática (o como conocemos x²).

Siguiendo la siguiente forma (generalmente) :

Y = ax² + bx + c

Donde : a, b y c son constantes.

Siempre va acompañado de una, inclusive el cero.

Por ejemplo : 2x² + 0x

Las funciones cuadráticas dan como resultado dos valores soluciones de la ecuación.

Para poder resolver se emplea la conocida fórmula cuadrática :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%28%2Bo-%29%20%5Csqrt%7B%20b%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

Cuando hablamos de parábolas, existen 4 posibles casos representativo :

Si x² :

(y - k) = (x - h)², con vértice (h, k) - Se encuentra acompañada de un signo positivo, la parábola abre hacia arriba.

Es decir, y = x² - Se encuentra acompañada de un signo negativo, la parábola abre hacia abajo.

Es decir, y = - x²

Si y² :

(x - h) = (y - k)², con vértice (h, k) - Se encuentra acompañada de un signo positivo, la parábola abre hacia la derecha.

Es decir, x = y² - Se encuentra acompañada de un signo negativo, la parábola abre hacia la izquierda.

Es decir, x = - y².