Ejemplos de reglas de correspondencia de funciones que no son lineales Gracias?

Tenemos 3 puntos por los cuales pasa la "recta" : (0, 3) (3, 4) ( - 2, 3) Como dos de esos puntos tienen la misma ordenada (3), podemos suponer que la recta es horizontal y se podría definir una función a trozos : f(x) = { 3, si x ≠ 3 .

. . .

{ 4, si x = 3 Otra forma de verlo es la siguiente : como de 0 a 3 la recta "sube" (pasa de 3 a 4), entonces podemos definir una ecuación lineal para esa situación así : y - 3 = [ (4 - 3) / (3 - 0) ].

(x - 0) y - 3 = ⅓.

X y = ⅓.

X + 3 Así, definiendo nuevamente a trozos, f(x) = { ⅓.

X + 3, si x ≠ - 2 .

. . .

{ 3, si x = - 2 Otra forma : El punto medio entre 0 y - 2 es - 1.

Evaluemos cuánto vale la recta en x = - 1 : f( - 1) = ⅓.

( - 1) + 3 f( - 1) = - ⅓ + 3 f( - 1) = 8 / 3 Una recta de pendiente contraria a la que tenemos y que además pase por ( - 1, 8 / 3) es y - (8 / 3) = - ⅓.

[ x - ( - 1) ] y - (8 / 3) = - ⅓.

(x + 1) y - (8 / 3) = - ⅓.

X - ⅓ y = - ⅓.

X - ⅓ + (8 / 3) y = - ⅓.

X + (7 / 3) Podemos comprobar que esta recta pasa por ( - 2, 3) : 3 = - ⅓.

( - 2) + (7 / 3) 3 = ⅔ + (7 / 3) 3 = 9 / 3 3 = 3 Podemos "unir" las dos rectas en una sola expresión que involucre al valor absoluto : f(x) = | ⅓.

(x + 1) | + (8 / 3) Esa sola ecuación basta para definir la función lineal que pasa por los 3 puntos dados.