ECUACIONES CON VARIABLES SEPARABLES Las ecuaciones diferenciales de la forma : dy / dx = g(x)h(y), se pueden resolver a través de la técnica llamada separación de variables que consiste en separar las?

ECUACIONES CON VARIABLES SEPARABLES Las ecuaciones diferenciales de la forma : dy / dx = g(x)h(y), se pueden resolver a través de la técnica llamada separación de variables que consiste en separar las variables a ambos lados de la igualdad, de tal manera que aun lado se exprese como una función que dependa solamente de x y al otro lado sólo de y, para luego integrar cada miembro respecto de la variable correspondiente, es decir : ∫▒〖1 / (h(y)) dy〗 = ∫▒g(x)dx 2. Aplicando la definición, una solución de la siguiente ecuación diferencial : (y ^ 2 + 1) - ye ^ ( - x) dy / dx = 0, con valor inicial y(0) = 0, se puede simplificar como : e ^ x - ln√(y ^ 2 + 1) = 1 〖 e〗 ^ x + ln√(y ^ 2 + 1) = 1 e ^ ( - x) + ln√(y ^ 2 + 1) = - 1 e ^ ( - x) - ln√(y ^ 2 + 1) = 1.