Ecuación de segundo grado?

Se llama de segundo grado porque es un polinomio cuyo grado mayor es el dos

una ecuación de 2º grado se llama cuadrática y su forma polinómica es

ax² + bx + c

a es el coeficiente del término cuadrático

b es el término lineal

c es el término independiente

a una cuadrática puede estar completa, como ya te la escribí o le puede faltar el término lineal o el independiente, o los dos y quedaría así y = : x²

la gráfica es una parábola cuyas ramas van hacia arriba si x² > 0 o con las ramas hacia abajo, si x² < 0

una parábola tiene raíces, vértice y eje

las raíces también llamadas los ceros de la función, son la intersección de la gráfica con el eje x

para las raíces x1 y x 2 usamos la siguiente fórmula para calcularlos = - b ±√b² - 4.

A. c - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2a

veamos un ejemplo,

f(x) = x² + 2x - 3

a = 1

b = 2

c = - 3 - 2 ±√2² - 4.

1( - 3) - 2 ±√16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - 2 * 1 2

x1 = ( - 2 + 4) : 2

x1 = 1

x2 = ( - 2 - 4) : 2

x2 = - 3

para calcular el vértice tienes dos formas x1 + x2 1 - 3

xv = - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - = - 1 2 2 - b

xv = - - - - 2a

si ya tienes las dos raíces, obviamente usarás la primera, pero no siempre es así

como todo pùnto del eje cartesiano está definido por un valor de x y el de y, ahora para completar el xv(vértice de x) tengo que hallar el punto de y

yv = f(x)

esto significa que en la ecuación, reemplazo todas las x por xv

yv = ( - 1)² + 2 * ( - 1) - 3 ⇒ yv = - 4

entonces podemos decir que el vértice de la parábola es : ( - 1 ; - 4)

el eje de simetría es siempre igual a xv

fíjate en algún libro cómo es la parábola y con todos estos datos ya puedes graficarla

saludos

6x² =

haces un cuadrito en el que le das valores a x

estas cuadráticas tienen su vértice en (0, 0)

x y - 3 54 - 2 24 - 1 6

0 0

1 6

2 24

3 54

trata de escribir la tarea completa.