E = cos⁴ 22° 30' - sen⁴ 22° 30'?

E = cos⁴ 22° 30' - sen⁴ 22° 30'E = (cos² 22° 30')² - (sen² 22° 30')² se tiene una diferencia de cuadradosentoncesE = (cos² 22° 30' - sen² 22° 30').

(cos² 22° 30' + sen² 22° 30')el factor cos² 22° 30' + sen² 22° 30' = 1 esto se deduce de la identidad trigonométrica fundamental cos² α + sen² α = 1 donde, en este caso α = 22° 30', en consecuenciaE = (cos² 22° 30' - sen² 22° 30').

1E = cos² 22° 30' - sen² 22° 30'recordar la identidad del angulo doble para el coseno cos2α = cos²α - sen²α como α = 22° 30' entoncescos(2.

(22° 30')) = cos² 22° 30' - sen²22° 30' reemplazando esta nueva expresión en la de E se tieneE = cos(2.

(22° 30')) para poder calcular el coseno se va encontrar el equivalente en grados de 30'60' - - - - - - - - 1°30' - - - - - - - - - x° = 30'.

1° / 60' = 0, 5° 30' equivalen a 0, 5° por lo tantoE = cos(2.

(22° + 0, 5°)) = cos(2.

(22, 5°)) = cos(45°) E = 1 / √2 ≅ 0, 707.