Doscientos kilómetros antes de llegar a su destino, el gps de un avión se descompone desviándose éste un ángulo de 40°?

200 kilómetros antes de llegar a su destino, el GPS de un avión se avería desviándose éste un ángulo de 40°.

El piloto sabía cuál era la distancia que le faltaba para llegar y, una vez desviado, recorre los 200 km en línea recta.

¿A qué distancia se encuentra del lugar al que se dirigía?

____________________________________________________Fíjate en el dibujo que te he puesto en archivo adjunto para que te hagas una idea de la situación.

Como ves ahí, se forma un triángulo que en este caso, al recorrer la misma distancia desviada que la que le faltaba para llegar a destino podemos decir que es isósceles pero que no viene al caso.

Lo que sí viene al caso es que de los datos que nos dan deducimos que sabemos dos lados ("a" y "b") y el ángulo comprendido entre ellos que llamaré α, y hay que calcular la distancia que he coloreado en rojo y llamo "c".

Hay que recurrir al teorema del coseno, derivado del teorema de Pitágoras, que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2-2ab%2Acos%5C%20%5Calpha" />El coseno de 40º lo obtengo con la calculadora y es 0, 766Sustituyendo valores.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3D200%5E2%2B200%5E2-2%2A200%2A200%2A0%2C766%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%3D80000-80000%2A0%2C766%3D80000-61280%3D18720%5C%5C%20%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B18720%7D%20%3D136%2C82" />La distancia pedida es de 136, 82 km.

Saludos.