Dos trenes van al encuentro de otro. El primero, con una velocidad de 110km / h. El segundo, a 90km / h. Si la distancia que les separaba inicialmente era de 600km, calcular a que distancia del punto de origen del primero se encontraran y el tiempo transcurrido.
En resumen
Para entender este ejercicio lo primero es darse cuenta de que al salir los dos a la vez el tiempo comienza a contar para los dos y se para justo cuando se cruzan, es decir que desde que salen hasta que se encuentran, transcurre el mismo tiempo.
Para entender este ejercicio lo primero es darse cuenta de que al salir los dos a la vez el tiempo comienza a contar para los dos y se para justo cuando se cruzan, es decir que desde que salen hasta que se encuentran, transcurre el mismo tiempo.
Por otro lado, tenemos una distancia total (600 km.
) que podemos partir de este modo :
El tren A recorrerá hasta el punto de cruce "x" km.
El tren B recorrerá hasta el punto de cruce "600 - x" km.
. o sea, el total de km.
Menos los que recorrió el tren A, ok?
Ahora acudo a la fórmula del movimiento uniforme que dice :
Distancia = Velocidad · Tiempo .
Despejando el tiempo.
Tiempo = Distancia / Velocidad .
Y sustituyendo por los datos.
Tiempo tren A = x · 110 = 110x
Tiempo tren B = (600 - x) · 90 = 54000 - 90x
Ahora, como.
Tiempo A = Tiempo B .
Puedo establecer la misma igualdad con el otro lado de las ecuaciones.
110x = 54000 - 90x - - - - - - - > 200x = 54000 - - - - - > x = 540 / 2 = 2700 km.
Es la distancia que ha recorrido el tren A.
Para saber el tiempo sólo hay que volver a aplicar la fórmula una vez conocida la distancia.
Tiempo = Distancia / Velocidad = 2700 / 110 = 24, 54 horas es el tiempo transcurrido desde que salen hasta que se cruzan.
Saludos.
En la foto se encuentra el procedimiento y respuesta.
Tardaron 4 horas. A = 90. 5 km / h b = 90. 2 km / h recorren 180. 7 km / h existen 722. 80 km entre ellos. 722. 80 km / 180. 7 km / h = 4 horas. Comprobamos 4h * 180. 7 kms = 722. 80 km / h.